Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle f=1-0.2625+x/4500+0.75(y/4500)+((y(t-x-y))/(4500*1800)) , 1-(0.35-x/3375)-y/4500=0
,
Étape 1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4
Associez et .
Étape 2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.7.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.7.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.7.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.3.1
Déplacez .
Étape 2.7.3.2
Multipliez par .
Étape 2.8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.9
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
Multipliez par .
Étape 2.9.2
Multipliez par .
Étape 2.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.11
Déplacez à gauche de .
Étape 2.12
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.13
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.13.1
Multipliez par .
Étape 2.13.2
Multipliez par .
Étape 2.14
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.15
Déplacez à gauche de .
Étape 3
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3
Associez et .
Étape 3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.1
Multipliez par .
Étape 3.5.3.2
Multipliez par .
Étape 3.5.3.3
Multipliez par .
Étape 3.5.3.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.5.3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.5.3.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.3.5.2
Multipliez par .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.1
Multipliez par .
Étape 4.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.2
Soustrayez de .
Étape 5
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 7
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 7.1.2
Simplifiez .
Étape 7.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 7.2.2
Simplifiez .
Étape 8
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 9
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 9.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.1.2
Divisez par .
Étape 9.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Divisez par .
Étape 10
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 11
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 12
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.